PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO CON SOLUZIONE
Oggi parliamo di una figura geometrica solida che si studia già alle scuole medie per essere poi approfondita alle superiori : il parallelepipedo rettangolo che è un prisma con basi a forma di parallelogrammi. Come si forma un parallelepipedo rettangolo, soprattutto quale la differenza con quello di tipo retto e quali le formule del parallelepipedo rettangolo ? Vediamo le definizioni sotto e poi ci immergiamo subito in un semplice problema di geometria sul parallelepipedo rettangolo con passaggi completi di formule e la soluzione, quindi con i risultati finali.
Parallelepipedo retto : tutte le 4 facce laterali sono perpendicolari alle 2 basi e sono rettangoli mentre le basi sono formate da parallelogrammi.
Parallelepipedo rettangolo : tutte e 6 le facce, quindi comprese le 2 basi, sono dei rettangoli uguali e paralleli a 2 a 2.
Ma quali sono le formule che ci servono per risolvere un problema su quesa figura ? Eccole sotto descritte :
L'area A di base del rettangolo è :
A = b x h
Il volume V del parallelepipedo si calcola così :
V = A (base) x h (parall.)
Le formule della superficie di base e laterale e quindi di quella totale sono :
A lat = [b (rett.) x h (parall.)] x 2
A lat2 = [h (rett.) x h (parall.)] x 2
A lat. tot. = 2A (area rett. base) + A lat + A lat2
Ma ecco un problema da risolvere utilizzando queste formule. Ricopiate la traccia sul quaderno e cercate magari di svolgerlo voi prima senza vedere la mia esecuzione.
"Un parallelepipedo ha l'altezza h di 8 cm ed ha come base un rettangolo che possiede la base b pari a 5 cm e l'altezza h pari a 4 cm. Calcolare il valore dell'area A totale e quello del volume V del parallelepipedo in questione"
Soluzione :
A base = b x h = 5 x 4 = 20 cm quadrati
A lat = [b (rett.) x h (parall.) x 2] = (5 x 8) x 2 = 40 x 2 = 80 cm quadrati
A lat2 = [h (rett.) x h (parall.) x 2] = (4 x 8) x 2 = 32 x 2 = 64 cm quadrati
A lat. tot = 2A (area rett. base) + A lat + A lat2 = (2 x 20) + 80 + 64 = 184 cm quadrati
V = A base x h (parall.) = 20 x 8 = 160 cm al cubo
L'esercizio, come vedete, non è così difficile perchè basta applicare le formule sopra descritte. Naturalmente potete trovarne di altri più complessi e che richiedono un maggior numero di passaggi. Dopo aver eseguito questo problema semplice sul parallelepipedo rettangolo provate a risolvere altri problemi su altre figure geometriche sia piane ch solide. Se cercate teoria, formule e problemi sul triangolo, sul trapezio, sul parallelogramma, sul cubo, sul cono, sulla piramide, sulla sfera, ecc..., allora seguite il link sotto e potrete scegliere tra numerosi articoli sulla geometria ma anche sulla matematica con esercizi vari per ragazzi di scuola primaria e media. Inoltre moltissimi sono gli argomenti di grammatica italiana ed inglese trattati per imparare ad eseguire una corretta analisi logico-grammaticale di frasi o interi periodi :
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