IPOTENUSA DEL TRIANGOLO RETTANGOLO FORMULE
Quali le formule dirette ed inverse per calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo oppure uno dei 2 cateti ? L'ipotenusa del triangolo rettangolo o isoscele come si calcola e quale la formula base ? Essa è strettamente legata al famoso teorema di Pitagora, il cui enunciato e dimostrazione trovate qui. Oggi vediamo quali le formule per il calcolo dell'ipotenusa ma anche dei cateti in un triangolo rettangolo ma anche rettangolo isoscele oppure solamente isoscele o ancora scaleno. Ad una breve teoria seguirà un semplice problema sul triangolo rettangolo per applicare le formule del teorema pitagorico.
Il lato AB nel disegno è indicato in formula sotto con la lettera c ed indica la lunghezza dell'ipotenusa che risulta quindi essere la somma dei quadrati dei 2 cateti (lati AC, BC, identificati con le lettere a e b), sotto radice quadrata. Conoscendo il valore dell'ipotenusa possiamo quindi calcolare i valori dei 2 cateti a e b. Ecco sotto le 3 formule partendo da quella sull' ipotenusa del triangolo rettangolo :
Il lato AB nel disegno è indicato in formula sotto con la lettera c ed indica la lunghezza dell'ipotenusa che risulta quindi essere la somma dei quadrati dei 2 cateti (lati AC, BC, identificati con le lettere a e b), sotto radice quadrata. Conoscendo il valore dell'ipotenusa possiamo quindi calcolare i valori dei 2 cateti a e b. Ecco sotto le 3 formule partendo da quella sull' ipotenusa del triangolo rettangolo :
Come già detto, il teroema di Pitagora si può applicare quando siamo in presenza di un triangolo rettangolo (con un angolo retto di 90 gradi al suo interno). Quindi, ad esempio, potremmo utilizzarlo per calcolare la diagonale (ipotenusa) di un rettangolo che ha come cateti la base e l'altezza. Infatti un triangolo rettangolo può essere la metà di un quadrato (se i 2 cateti hanno uguale lunghezza) o la metà di un rettangolo. Vedi il disegno sotto.
Adesso non ci resta che applicare il famoso teorema pitagorico svolgendo il problema sotto indicato. Per eseguirlo nella maniera corretta tenete presente le formule sopra dette e la figura del triangolo all'inizio del post. Quella infatti è la figura di cui si parla nel problema.
PROBLEMA PER CALCOLARE IPOTENUSA DEL TRIANGOLO RETTANGOLO
"Un triangolo rettangolo ha il cateto a lungo quanto il lato l di un quadrato che ha un perimetro P lungo 16 cm. Il cateto b risulta invece essere 3 volte superiore come lunghezza al cateto a. Calcolate il valore dell'ipotenusa c del triangolo rettangolo in questione. Alla fine calcolate il perimetro P totale del triangolo e la sua area A totale"
Risultati del problema :
c = 12,64 cm circa
P rett. = 28,64 cm circa
A rett. = 24 cm quadrati
Se vi interessano altri problemi di geometria per scuola primaria o media su diverse altre figure geometriche come il quadrato, il rettangolo, il trapezio, il cono, la piramide, la sfera, ecc..., allora sotto vi lascio alcuni links che vi permetteranno di accedere agli articoli che li trattano. Tramite l'ultimo link potrete visitare una pagina con tanti links a posts che riguardano la grammatica italiana oltre che la matematica, la geometria e le scienze, con anche diversi test da effettuare :
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