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CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO

CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO
LA DIAGONALE DEL QUADRATO FORMULA
Il quadrato è un parallelogramma. Lo sapevate ? Infatti esso ha 4 lati uguali ed è un tipo particolare di parallelogramma insieme al rettangolo e rombo. Oggi vediamo il calcolo della diagonale del quadrato, le formule dirette ed inverse passando anche per quelle del lato, perimetro ed area che avrete magari già studiato. La mia teoria è per ragazzi di scuola elementare e media. Vediamo la formula del perimetro :
P = lx4
dove l è il lato del quadrato e P il perimetro calcolato come il lato moltiplicato per 4 volte il suo valore. La formula inversa per trovare il lato sarà quindi :
l = P/4
Adesso vediamo la formula per calcolare l'area A del quadrato. In realtà sono 2 le formule :

CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO

CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO
Come vedete possiamo calcolare l'area in 2 modi, una conoscendo il lato ed una conoscendo la diagonale. Come effettuare quindi il calcolo della diagonale del quadrato ?

LA FORMULA DELLA DIAGONALE DEL QUADRATO
CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO
CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO
Ci rifacciamo sempre al valore del lato che, moltiplicato per la radice del numero 2, ci offre la diagonale. Il procedimento per arrivare a questa formula è abbastanza complesso e non lo riporto ma sappiate che è una semplificazione della formula del teorema di Pitagora la cui formula è :
FORMULA PER CALCOLARE L'IPOTENUSA
dove c rappresenta la diagonale del quadrato ed a e b il lato. Data l'uguaglianza di a e b, la formula si riduce a quella sopra per il calcolo della diagonale della figura del quadrato. Le formule inverse, che ci permettono di calcolare lato e diagonale conoscendo l'area A del quadrato, sono :
l = radice quadrata A
diagonale = radice quadrata di 2A
Adesso che avete tutte le formule necessarie al calcolo delle diverse grandezze di un quadrato, potete provare a risolvere questo semplice problema. Copiate la traccia sul quaderno, disegnate un bel quadrato e risolvetelo.

PROBLEMA SUL QUADRATO
"Un quadrato ha il lato l lungo di 7 cm. Calcolate perimetro P, area A e diagonale d"

Risultati :

Perimetro = 28 cm 
Area = 49 cm quadrati
Diagonale = 9,89 cm (la radice di 2 è all'incirca 1,414)

Sotto potete trovare diversi collegamenti ad altre pagine che trattano altre figure geometriche con relativa teoria, formule e problemi. Inoltre, l'ultimo collegamento vi porta ad una pagina indice dove poter ricercare articoli interessanti e vari sulla grammatica italiana (ad esempio analisi grammaticale, complementi, ecc...), sulla matematica (espressioni, equazioni, software per eseguire esercizi sul PC, ecc...) ed altri sulla geometria :
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